Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

Schritt 1

Bestimme die Ableitung.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Schritt 1.3

Da $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f' (4) = 0$