Analysis Beispiele

$\frac{x^{3}}{3}$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $0$ durch $3$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(3)}^{3}$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus ${(3)}^{3}$ heraus.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (3) = \frac{3^{2}}{1}$

Schritt 2.2.1.2.4

Dividiere $3^{2}$ durch $1$ .

$f (3) = 3^{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3) = 9$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $9$ .

$9$

Schritt 2.3

Konvertiere $9$ nach Dezimal.

$y = 9$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{8}{3}$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

Schritt 3.3

Konvertiere $- \frac{8}{3}$ nach Dezimal.

$y = - 2.\overline{6}$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{3}$

Schritt 4.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Konvertiere $- \frac{1}{3}$ nach Dezimal.

$y = - 0.\overline{3}$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = \frac{1}{3}$

Schritt 5.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{1}{3}$ nach Dezimal.

$y = 0.\overline{3}$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

Schritt 8