Analysis Beispiele

Für jedes ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ existieren vertikale Asymptoten bei ${\displaystyle x=n\pi }$, wobei ${\displaystyle n}$ eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, um die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ zu bestimmen. Setze das Innere der Kotangens-Funktion, ${\displaystyle bx+c}$, für ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ gleich ${\displaystyle 0}$, um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ auftritt.

Setze das Innere der Kotangensfunktion ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle \pi }$.

Die fundamentale Periode für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ tritt auf bei ${\displaystyle (0,\pi )}$, wobei ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle \pi }$ vertikale Asymptoten sind.

Ermittle die Periode ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$, um zu bestimmen, an welchen Stellen die vertikalen Asymptoten existieren.

Die vertikalen Asymptoten für ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ treten bei ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$ und allen ${\displaystyle \pi n}$ auf, wobei ${\displaystyle n}$ eine ganze Zahl ist.

Bei Tangens- und Kotangensfunktionen gibt es nur vertikale Asymptoten.

Die Periode der Funktion kann mithilfe von ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ berechnet werden.

Ersetze ${\displaystyle b}$ durch ${\displaystyle 1}$ in der Formel für die Periode.

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ ist ${\displaystyle 1}$.

Dividiere ${\displaystyle \pi }$ durch ${\displaystyle 1}$.

Die Phasenverschiebung der Funktion kann mithilfe von ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ berechnet werden.

Ersetze die Werte von ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle b}$ in der Gleichung für die Phasenverschiebung.

Dividiere ${\displaystyle 0}$ durch ${\displaystyle 1}$.