Analysis Beispiele

$5 {(x + h)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + h)}^{2}$ als $(x + h) (x + h)$ um.

$5 ((x + h) (x + h))$

Schritt 2

Multipliziere $(x + h) (x + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (x (x + h) + h (x + h))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Schritt 3.2

Addiere $x h$ und $h x$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $x$ und $h$ um.

$5 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Schritt 3.2.2

Addiere $h x$ und $h x$ .

$5 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 5 (2 h x) + 5 h^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 x^{2} + 10 (h x) + 5 h^{2}$

Schritt 5.2

Bewege $5 x^{2}$ .

$10 h x + 5 h^{2} + 5 x^{2}$

Schritt 5.3

Stelle $10 h x$ und $5 h^{2}$ um.

$5 h^{2} + 10 h x + 5 x^{2}$