Analysis Beispiele

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Schritt 1.1.2

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Schritt 1.2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 2

Da der Definitionsbereich alle reellen Zahlen umfasst, ist ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ für alle reellen Zahlen stetig.

Stetig

Schritt 3