Analysis Beispiele

$lim_{x \to π} \cos (4 x)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\cos (lim_{x \to π} 4 x)$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\cos (4 lim_{x \to π} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $π$ für $x$ .

$\cos (4 π)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\cos (0)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1$