Analysis Beispiele

Berechne den Grenzwert ( Limes von Quadratwurzel t-1)/(t-1) für t gegen 1
Schritt 1
Berechne den Grenzwert.
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Schritt 1.1
Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn sich an annähert.
Schritt 1.2
Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.
Schritt 1.3
Berechne den Grenzwert von , welcher konstant ist, wenn sich annähert.
Schritt 2
Berechne den Grenzwert von durch Einsetzen von für .
Schritt 3
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.1
Jede Wurzel von ist .
Schritt 3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Dividiere durch .