Analysis Beispiele

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Schritt 1

Ziehe den Exponenten $2$ von $t^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $t$ durch Einsetzen von $0$ für $t$ .

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Schritt 3.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Schritt 3.3

Separiere Brüche.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Schritt 3.4

Wandle von $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ nach $\csc^{2} (t)$ um.

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

Schritt 3.5

Dividiere $0^{2}$ durch $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (t)$

Schritt 3.6

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 \csc^{2} (t)$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $0$ mit $\csc^{2} (t)$ .

$0$