Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} (4) \arctan (\frac{x}{3})$

Schritt 1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{3})$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$4 (\frac{8}{3})$

Schritt 3

Ersetze $t$ für $\frac{x}{3}$ und lasse $t$ sich $\frac{8}{3}$ nähern solange $lim_{x \to 8} \frac{x}{3} = \frac{8}{3}$ .

$4 lim_{t \to \frac{8}{3}} \arctan (t)$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $\frac{8}{3}$ für alle $t$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$4 \arctan (\frac{8}{3})$

Schritt 4.2

Berechne $\arctan (\frac{8}{3})$ .

$4 \cdot 1.21202565$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $1.21202565$ .

$4.84810262$