Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \arctan (x^{6} - x^{8})$

Schritt 1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Potenziere $8$ mit $6$ .

$262144 - 8^{8}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $8$ mit $8$ .

$262144 - 1 \cdot 16777216$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16777216$ .

$262144 - 16777216$

Schritt 1.2

Subtrahiere $16777216$ von $262144$ .

$- 16515072$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $x^{6} - x^{8}$ und lasse $t$ sich $- 16515072$ nähern solange $lim_{x \to 8} x^{6} - x^{8} = - 16515072$ .

$lim_{t \to - 16515072} \arctan (t)$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $- 16515072$ für alle $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Potenziere $8$ mit $6$ .

$\arctan (262144 - 8^{8})$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $8$ mit $8$ .

$\arctan (262144 - 1 \cdot 16777216)$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16777216$ .

$\arctan (262144 - 16777216)$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $16777216$ von $262144$ .

$\arctan (- 16515072)$

Schritt 3.2

Berechne $\arctan (- 16515072)$ .

$- \frac{π}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{π}{2}$

Dezimalform:

$- 1.57079632 \dots$