Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \arctan (1 + \sqrt{x})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$1 + \sqrt{4 (2)}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$1 + 2 \sqrt{2}$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $1 + \sqrt{x}$ und lasse $t$ sich $1 + 2 \sqrt{2}$ nähern solange $lim_{x \to 8} 1 + \sqrt{x} = 1 + 2 \sqrt{2}$ .

$lim_{t \to 1 + 2 \sqrt{2}} \arctan (t)$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $1 + 2 \sqrt{2}$ für alle $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\arctan (1 + \sqrt{4 (2)})$

Schritt 3.1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\arctan (1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 3.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Berechne $\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$ .

$1.31530095$