Analysis Beispiele

$lim_{x \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $8 (t - 5) (t - 7)$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $6$ annähert.

$8 (t - 5) (t - 7)$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 t + 8 \cdot - 5) (t - 7)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 5$ .

$(8 t - 40) (t - 7)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(8 t - 40) (t - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t (t - 7) - 40 (t - 7)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 (t - 7)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 t \cdot t + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1.1

Bewege $t$ .

$8 (t \cdot t) + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$8 t^{2} + 8 t \cdot - 7 - 40 t - 40 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $8$ .

$8 t^{2} - 56 t - 40 t - 40 \cdot - 7$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $- 40$ mit $- 7$ .

$8 t^{2} - 56 t - 40 t + 280$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $40 t$ von $- 56 t$ .

$8 t^{2} - 96 t + 280$