Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- \infty$ annähert.

$lim_{x \to - \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to - \infty} 2$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to - \infty} e^{6 x} - lim_{x \to - \infty} 2$

Schritt 2

Da der Exponent $6 x$ gegen $- \infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{6 x}$ $0$ an.

$3 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} 2$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- \infty$ annähert.

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$0 - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$- 2$