Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} 6 x^{2}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $6$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$6 lim_{x \to 5} x^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $2$ von $x^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$6 {(lim_{x \to 5} x)}^{2}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$6 \cdot 5^{2}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$6 \cdot 25$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $25$ .

$150$