Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - 3 g x$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 3$ annähert.

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

Schritt 2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

Schritt 3

Ziehe den Term $3 g$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $- 3$ für alle $x$ .

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $- 3$ für $x$ .

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

Schritt 4.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 3$ für $x$ .

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g \cdot - 3$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 f (- 3) - 3 g \cdot - 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$2 f (- 3) + 9 g$