Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} a x + b$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$lim_{x \to 3} a x + lim_{x \to 3} b$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $a$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$a lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} b$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $b$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$a lim_{x \to 3} x + b$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$a \cdot 3 + b$

Schritt 3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$3 a + b$