Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} | 3 x - 5 |$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe den Limes zwischen die Absolutwert-Zeichen.

$| lim_{x \to 4} 3 x - 5 |$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $4$ annähert.

$| lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5 |$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$| 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5 |$

Schritt 1.4

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $4$ für $x$ .

$| 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5 |$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$| 12 - 1 \cdot 5 |$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$| 12 - 5 |$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$| 7 |$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$7$