Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} \frac{4.01 - 4}{{4.01}^{2} - 3 \cdot 4.01 - 4}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{4.01 - 4}{{4.01}^{2} - 3 \cdot 4.01 - 4}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$\frac{4.01 - 4}{{4.01}^{2} - 3 \cdot 4.01 - 4}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von $4.01$ .

$\frac{0.01}{{4.01}^{2} - 3 \cdot 4.01 - 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $4.01$ mit $2$ .

$\frac{0.01}{16.0801 - 3 \cdot 4.01 - 4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4.01$ .

$\frac{0.01}{16.0801 - 12.03 - 4}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $12.03$ von $16.0801$ .

$\frac{0.01}{4.0501 - 4}$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $4$ von $4.0501$ .

$\frac{0.01}{0.0501}$

Schritt 2.3

Dividiere $0.01$ durch $0.0501$ .

$0.19960079$