Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Wende die Regel an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.
Schritt 1.2
Alles, was auf angehoben wird, ist die Basis selbst.
Schritt 2
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4
Schritt 4.1
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
Schritt 4.2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 4.2.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.2.2.1.3
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.2.2.1.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.1.4
Vereinfache.
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.2.3.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 4.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 6