Analysis Beispiele

y = e^{tan (θ)}

$y = e^{\tan (θ)}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass

\frac{d}{d ?} [f (g (?))]

$\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ ist

$f' (g (?)) g' (?)$ , mit

$f (?) = ?^{\tan (θ)}$ und

$g (?) = e$ .

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Schritt 1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze

$u$ durch

$e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich

$n u^{n - 1}$ ist mit

$n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 1.3

Ersetze alle

$u$ durch

$e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 2

$e$ konstant bezüglich

$?$ ist, ist die Ableitung von

$e$ bezüglich

$?$ gleich

$0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

Schritt 3

Vereine die Terme

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

$0$ mit

$\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$0$ mit

$e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$