Analysis Beispiele

$y = e^{\tan (θ)}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ ist $f' (g (?)) g' (?)$ , mit $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ und $g (?) = e$ .

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Schritt 1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 1.3

Ersetze alle $u$ durch $e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Schritt 2

Da $e$ konstant bezüglich $?$ ist, ist die Ableitung von $e$ bezüglich $?$ gleich $0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

Schritt 3

Vereine die Terme

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $0$ mit $\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0$ mit $e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$