Analysis Beispiele

$f (x) = \ln (x) + 1$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $\ln (x) + 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\ln (x)$ nach $x$ ist $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [1]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.1

Da $1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$\frac{1}{x} + 0$

Schritt 3.2

Addiere $\frac{1}{x}$ und $0$ .

$\frac{1}{x}$