Analysis Beispiele

$f (x) = 4 - | x |$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $4 - | x |$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- | x |]$

Schritt 1.2

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- | x |]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- | x |]$ .

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Schritt 2.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- | x |$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [| x |]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [| x |]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $| x |$ nach $x$ ist $\frac{x}{| x |}$ .

$0 - \frac{x}{| x |}$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{x}{| x |}$ von $0$ .

$- \frac{x}{| x |}$