Analysis Beispiele

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $7 - 4 e^{x}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Schritt 1.2

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $7$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Schritt 2.1

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 4 e^{x}$ nach $x$ gleich $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Schritt 3

Subtrahiere $4 e^{x}$ von $0$ .

$- 4 e^{x}$