Analysis Beispiele

$x = t^{2} + 3$ , $y = t^{2} - 2$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = t^{2} + 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $t^{2} + 3 = x$ um.

$t^{2} + 3 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} = x - 3$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \sqrt{x - 3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \sqrt{x - 3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

$t = \sqrt{x - 3}$

$t = - \sqrt{x - 3}$

Schritt 6

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = {(\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})}^{2} - 2$