Analysis Beispiele

$(3, - 54)$ , $(- 3, 54)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- 3) - 3)}^{2} + {(54 - (- 54))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$\sqrt{{(- 6)}^{2} + {(54 - (- 54))}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + {(54 - (- 54))}^{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 54$ .

$\sqrt{36 + {(54 + 54)}^{2}}$

Schritt 3.4

Addiere $54$ und $54$ .

$\sqrt{36 + 108^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $108$ mit $2$ .

$\sqrt{36 + 11664}$

Schritt 3.6

Addiere $36$ und $11664$ .

$\sqrt{11700}$

Schritt 3.7

Schreibe $11700$ als $30^{2} \cdot 13$ um.

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $900$ aus $11700$ heraus.

$\sqrt{900 (13)}$

Schritt 3.7.2

Schreibe $900$ als $30^{2}$ um.

$\sqrt{30^{2} \cdot 13}$

Schritt 3.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 \sqrt{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$30 \sqrt{13}$

Dezimalform:

$108.16653826 \dots$

Schritt 5