Analysis Beispiele

$2 \ln (8 x) = 10$

Schritt 1

Teile beide Seiten durch $2$ , um den Faktor vor dem Logarithmus zu entfernen.

$\frac{2 \ln (8 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

$\ln (8 x) = 5$

Schritt 3

Für logarithmische Gleichungen ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ mit $x > 0$ , $b > 0$ , and $b \neq 1$ . In diesem Fall: $b = e$ , $x = 8 x$ und $y = 5$ .

$b = e$

$x = 8 x$

$y = 5$

Schritt 4

Setze die Werte von $b$ , $x$ , und $y$ in die Gleichung $b^{y} = x$ ein.

$e^{5} = 8 x$