Analysis Beispiele

$\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ als $\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ um.

$\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $- \frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (x) - \frac{1}{2} \log (x^{5} + 8)$

Schritt 3

Kombiniere $\log (x^{5} + 8)$ und $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Schritt 4

Um $\log (x)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Schritt 5

Kombiniere $\log (x)$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (x) \cdot 2 - \log (x^{5} + 8)}{2}$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x) - \log (x^{5} + 8)}{2}$