Analysis Beispiele

$\log_{9} (\frac{x y^{3}}{z^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{9} (\frac{x y^{3}}{z^{2}})$ als $\log_{9} (x y^{3}) - \log_{9} (z^{2})$ um.

$\log_{9} (x y^{3}) - \log_{9} (z^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{9} (z^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{9} (x y^{3}) - (2 \log_{9} (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{9} (x y^{3}) - 2 \log_{9} (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{9} (x y^{3})$ als $\log_{9} (x) + \log_{9} (y^{3})$ um.

$\log_{9} (x) + \log_{9} (y^{3}) - 2 \log_{9} (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{9} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{9} (x) + 3 \log_{9} (y) - 2 \log_{9} (z)$