Analysis Beispiele

$\log_{4} (320) - \log_{4} (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\log_{4} (320)$ als $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ um.

$\log_{4} (2^{6} \cdot 5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ als $\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5)$ um.

$\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Zerlege $\log_{4} (2^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{4} (2) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.3.2

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 (3) \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{4} (5)$ von $\log_{4} (5)$ .

$3 + 0$

Schritt 3

Addiere $3$ und $0$ .

$3$