Analysis Beispiele

$\log_{8} (320) - \log_{8} (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\log_{8} (320)$ als $\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ um.

$\log_{8} (2^{6} \cdot 5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ als $\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5)$ um.

$\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Zerlege $\log_{8} (2^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{8} (2) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.3.2

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{8} (5)$ von $\log_{8} (5)$ .

$2 + 0$

Schritt 3

Addiere $2$ und $0$ .

$2$