Analysis Beispiele

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 3

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 4

Kombiniere $12$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $12$ mit $12$ .

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $144$ .

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $\ln (12)$ als $\ln (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

Schritt 8.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ um.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

Schritt 8.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{143}{12}$ mit $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$