Analysis Beispiele

$\frac{\ln (\frac{4}{9})}{- 0.5}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{4}{9})$ als $\ln (4) - \ln (9)$ um.

$\frac{\ln (4) - \ln (9)}{- 0.5}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$\frac{\ln (4) - \ln (3^{2})}{- 0.5}$

Schritt 3

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{\ln (4) - (2 \ln (3))}{- 0.5}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\frac{\ln (2^{2}) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Schritt 5.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Schritt 7

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$- \frac{2 \log_{2.71828182} (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Schritt 8

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $2$ ist ungefähr $0.69314718$ .

$- \frac{2 \cdot 0.69314718 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $0.69314718$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Schritt 10

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$- \frac{1.38629436 - 2 \log_{2.71828182} (3)}{0.5}$

Schritt 11

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $3$ ist ungefähr $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \cdot 1.09861228}{0.5}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 2$ mit $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2.19722457}{0.5}$

Schritt 13

Subtrahiere $2.19722457$ von $1.38629436$ .

$- \frac{- 0.81093021}{0.5}$

Schritt 14

Dividiere $- 0.81093021$ durch $0.5$ .

$- - 1.62186043$

Schritt 15

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1.62186043$ .

$1.62186043$