Analysis Beispiele

$\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$ als $\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3})$ um.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3}))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - (3 \ln (x)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - 3 \ln (x))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \ln (x^{2} - 2) + 2 (- 3 \ln (x))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 \ln (x^{2} - 2) - 6 \ln (x)$