Analysis Beispiele

$e^{5 \ln (x + \cos (x))}$

Schritt 1

Vereinfache $5 \ln (x + \cos (x))$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$e^{\ln ({(x + \cos (x))}^{5})}$

Schritt 2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

${(x + \cos (x))}^{5}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{5} + 5 x^{4} \cos (x) + 10 x^{3} \cos^{2} (x) + 10 x^{2} \cos^{3} (x) + 5 x \cos^{4} (x) + \cos^{5} (x)$