Analysis Beispiele

$12 \log_{9} (12) - 3 \log_{9} (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $12 \log_{9} (12)$ , indem du $12$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{9} (12^{12}) - 3 \log_{9} (5)$

Schritt 1.2

Potenziere $12$ mit $12$ .

$\log_{9} (8916100448256) - 3 \log_{9} (5)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 3 \log_{9} (5)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (5^{3})$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (125)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Dezimalform:

$11.37369676 \dots$