Analysis Beispiele

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Schritt 1

Die Funktion $R (x)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Schritt 4

Da $- 0.6$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 0.6$ aus dem Integral.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $- 0.6$ und $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Schritt 6.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Schritt 6.3

Vereinfache.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $0.6$ durch $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Schritt 7

Die Funktion $R$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$