Analysis Beispiele

$- 5 x$

Schritt 1

Schreibe $- 5 x$ als Funktion.

$f (x) = - 5 x$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int - 5 x d x$

Schritt 4

Da $- 5$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 5$ aus dem Integral.

$- 5 \int x d x$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 6

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 6.1

Schreibe $- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ um.

$- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Schritt 6.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2} x^{2} + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = - 5 x$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{2} x^{2} + C$