Analysis Beispiele

Ermittle die Stammfunktion f(x) = Quadratwurzel von x+1/( Quadratwurzel von x)
Schritt 1
Die Funktion kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung ermittelt wird.
Schritt 2
Stelle das Integral auf, um zu lösen.
Schritt 3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 4
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 6.2
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 6.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 6.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 6.3.2
Kombiniere und .
Schritt 6.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Vereinfache.
Schritt 9
Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion .