Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Schritt 3

Da $11$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $11$ aus dem Integral.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ nach $x$ ist $\arcsin (x)$

$11 (\arcsin (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$11 \arcsin (x) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$