Analysis Beispiele

$\sec (x) \cdot \tan (x)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x) \cdot \tan (x)$ als Funktion.

$f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \sec (x) \cdot \tan (x) d x$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\sec (x)$ gleich $\sec (x) \cdot \tan (x)$ ist, ist das Integral von $\sec (x) \cdot \tan (x)$ gleich $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$

Schritt 5

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \sec (x) \cdot \tan (x)$ .

$F (x) =$ $\sec (x) + C$