Analysis Beispiele

$g (x) = \frac{1}{2 x}$

Schritt 1

Die Funktion $G (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $g (x)$ ermittelt wird.

$G (x) = \int g (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$G (x) = \int \frac{1}{2 x} d x$

Schritt 3

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $g (x) = \frac{1}{2 x}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$