Analysis Beispiele

$v (t) = 4 \sin (t)$

Schritt 1

Die Funktion $V (t)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $v (t)$ ermittelt wird.

$V (t) = \int v (t) d t$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$V (t) = \int 4 \sin (t) d t$

Schritt 3

Da $4$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int \sin (t) d t$

Schritt 4

Das Integral von $\sin (t)$ nach $t$ ist $- \cos (t)$ .

$4 (- \cos (t) + C)$

Schritt 5

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

$4 (- \cos (t)) + C$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 \cos (t) + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $v (t) = 4 \sin (t)$ .

$V (t) =$ $- 4 \cos (t) + C$