Analysis Beispiele

$f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 3

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 2$ aus dem Integral.

$- 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$- 2 (\tan (x) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$- 2 \tan (x) + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = - 2 \sec^{2} (x)$ .

$F (x) =$ $- 2 \tan (x) + C$