Analysis Beispiele

$f (x) = 7 x^{1.9}$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int 7 x^{1.9} d x$

Schritt 3

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$7 \int x^{1.9} d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{1.9}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2.9} x^{2.9}$ .

$7 (\frac{1}{2.9} x^{2.9} + C)$

Schritt 5

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 5.1

Schreibe $7 (\frac{1}{2.9} x^{2.9} + C)$ als $7 (0.34482758 x^{2.9}) + C$ um.

$7 (0.34482758 x^{2.9}) + C$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $0.34482758$ mit $7$ .

$2.4137931 x^{2.9} + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = 7 x^{1.9}$ .

$F (x) =$ $2.4137931 x^{2.9} + C$