Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

Schritt 2.1.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{1}{2 t} + 1$ .

$\frac{1}{2 t} + 1$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1}{2 t} + 1 - (\frac{1}{2 t} + 1)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1 \cdot 1}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1}{h}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $\frac{1}{2 t}$ von $\frac{1}{2 t}$ .

$\frac{0 + 1 - 1}{h}$

Schritt 4.1.4

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{1 - 1}{h}$

Schritt 4.1.5

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 4.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 5