Analysis Beispiele

$f (x) = - \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}}$

Schritt 1

Setze $- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}}$ gleich $0$ .

$- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x - 2)}^{2} = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 {(x - 2)}^{2} = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.1.2.1.2

Dividiere ${(x - 2)}^{2}$ durch $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 2.3

Schließe die Lösungen aus, die $- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}} = 0$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$