Analysis Beispiele

$s (t) = 28 t - 0.8 t^{2}$

Schritt 1

Setze $28 t - 0.8 t^{2}$ gleich $0$ .

$28 t - 0.8 t^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $0.8 t$ aus $28 t - 0.8 t^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $0.8 t$ aus $28 t$ heraus.

$0.8 t (35) - 0.8 t^{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $0.8 t$ aus $- 0.8 t^{2}$ heraus.

$0.8 t (35) + 0.8 t (- t) = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $0.8 t$ aus $0.8 t (35) + 0.8 t (- t)$ heraus.

$0.8 t (35 - t) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$35 - t = 0$

Schritt 2.3

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 2.4

Setze $35 - t$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $35 - t$ gleich $0$ .

$35 - t = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $35 - t = 0$ nach $t$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- t = - 35$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 35$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- t = - 35$ durch $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t}{1} = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 35}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.3.1

Dividiere $- 35$ durch $- 1$ .

$t = 35$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $0.8 t (35 - t) = 0$ wahr machen.

$t = 0, 35$

Schritt 3