Analysis Beispiele

$f (x) = 4 - x^{2}$ , $a = - 1$

Schritt 1

Setze die schriftliche Divisionsaufgabe an, um die Funktion bei $- 1$ zu berechnen.

$\frac{4 - x^{2}}{x - (- 1)}$

Schritt 2

Dividiere unter Anwendung der synthetischen Division.

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Schritt 2.1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$

Schritt 2.2

Die erste Zahl im Dividenden $(- 1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$

	$- 1$

Schritt 2.3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 1)$ mit dem Divisor $(- 1)$ und schreibe das Ergebnis von $(1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$
	$- 1$

Schritt 2.4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$
	$- 1$	$1$

Schritt 2.5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(- 1)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(4)$ .

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$	$- 1$
	$- 1$	$1$

Schritt 2.6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 1$	$- 1$	$0$	$4$
		$1$	$- 1$
	$- 1$	$1$	$3$

Schritt 2.7

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(- 1) x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Schritt 2.8

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$- x + 1 + \frac{3}{x + 1}$

Schritt 3

Der Rest der synthetischen Division ist das Ergebnis basierend auf dem Restsatz.

$3$

Schritt 4

Da der Rest nicht gleich null ist, ist $x = - 1$ kein Teiler.

$x = - 1$ ist kein Faktor

Schritt 5