Analysis Beispiele

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Schritt 2.1.2

Die endgültige Lösung ist $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - (10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3})}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ aus $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ aus $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ heraus.

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ aus $- 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ heraus.

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)}{h}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ aus $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)$ heraus.

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 25 \cdot 10.72)}{h}$

Schritt 4.1.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $10.72$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 268)}{h}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $268 - 268$ mit $0.04$ .

$\frac{0 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Schritt 4.1.2.3

Mutltipliziere $0$ mit ${(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 4.2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$

Schritt 5