Analysis Beispiele

$\frac{lim_{z \to 8} 3 z + 2}{5 - z}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $z$ sich an $8$ annähert.

$\frac{lim_{z \to 8} 3 z + lim_{z \to 8} 2}{5 - z}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $z$ ist.

$\frac{3 lim_{z \to 8} z + lim_{z \to 8} 2}{5 - z}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $z$ sich $8$ annähert.

$\frac{3 lim_{z \to 8} z + 2}{5 - z}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $z$ durch Einsetzen von $8$ für $z$ .

$\frac{3 \cdot 8 + 2}{5 - z}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 2}{5 - z}$

Schritt 3.2

Addiere $24$ und $2$ .

$\frac{26}{5 - z}$